Question

如图，△ABC中，D是BC的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且ED⊥FD，求证：BE+CF＞EF

Answer 1

延长FD至G,使FD=GD,连接BG,因为D是BC中点，所以根据相似，BG=CF.
连接GE,因为GD=DF,ED⊥FD,所以EG=EF
所以在△BGE中，BG+BE＞EG，所以BE+CF＞EF

完毕。