Question

有200个数1、2、3、...199、200，任意分俩组每组100个，将一组按由小到大的排序排列，设为a1<a2<a3<a100，

有200个数1、2、3、...199、200，任意分俩组每组100个，将一组按由小到大的排序排列，设为a1<a2<a3<a100，另一组按由大倒小排列，设为b1>b2>b3>b100,求a1-b1的绝对值与a2-b2的绝对值直到a100-b100的绝对值的总和为多少，谢谢

Answer 1

解：∵将一组按由小到大的顺序排列，设为a₁＜a₂＜…＜a₁₀₀，
另一组按由大到小的顺序排列，设为b₁＞b₂＞…＞b₁₀₀，
∴设a₁=b₁+1，a₂=b₂+2…，
∴原式=（101+102+…+200）-（1+2+…+100）=100×100=10000．
故答案为：10000．

Answer 2

(1+199)*50=10000