Question

高数求极限

为什么这个式子要提取—x再求极限而不能提取x求极限？

Answer 1

因为x＜0，添负号才为正

推荐使用换元法

Answer 2

抓大头求极限集锦大全先写别问唉。负负得正。得到1。

Answer 3

因为x→-∞，所以x是负值，即x<0；一个负数是不能拿到根号里面去的，只能将其绝对值拿
到根号里面去。这个题目可以这么作：分子分母同除以∣x∣(=-x)；∣x∣²=(-x)²=x²;
原式=x→-∞lim{[√(4x²+x-1)+x+1]/∣x∣}/[√(x²+sinx)]/∣x∣
=x→-∞lim{√[(4x²+x-1)/∣x∣²]+(x+1)/∣x∣}/√[(x²+sinx)/∣x∣²]
=x→-∞lim{√[4+(1/x)-(1/x²)]+(-1+1/∣x∣)}/[√(1+sinx/x²)]
=[(√4)-1]/1=(2-1)=1；

Answer 4

答案为:

2

Answer 5

等价无穷小替换的时候，只能替换原表达式的因子（也就是表达式表示成相乘相除的部分）