设fx是以t为周期的连续函数,且f(x)=
设f(x)是以T为周期的连续函数,证明:∫(a为下限,a+T为上限）f（x）dx=∫f（x）dx(上限是T,下限是0)...
设f(x)是以T为周期的连续函数,证明:∫(a为下限,a+T为上限）f（x）dx=∫f（x）dx (上限是T,下限是0)
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设F(a)=:∫(a为下限,a+T为上限）f（x）
则F'(a) = f(a+T)-f(a) =f(a)-f(a)=0
这说明F(a)=∫(a为下限,a+T为上限）f（x） 是一个常数函数
所以F(a)=F(0)=∫f（x）dx (上限是T,下限是0)
则F'(a) = f(a+T)-f(a) =f(a)-f(a)=0
这说明F(a)=∫(a为下限,a+T为上限）f（x） 是一个常数函数
所以F(a)=F(0)=∫f（x）dx (上限是T,下限是0)
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