Question

|x+1|+|y-1|=5,|x+1|-4y=-4

数学题解绝对值方程组
(1).|x+1|+|y-1|=5 |x+1|=4y-4
(2).|x+y|=1 |x|+|y|=2

Answer 1

怎么会有这样的题目呢,我来试试吧!
1：由 |x+1|=4y-4得|x+1|+|y-1|=5 可变形为4y-4+|y-1|=5
解4y-4+|y-1|=5
当y＞1时 原式为4y-4+y-1=5 解得y=2
再把y=2代入 |x+1|=4y-4解得x=3或-5
当y＜1时 原式为4y-4+1-y=5 解得y=8/3 与y＜1矛盾
所以结果为：y=2
x=3或-5
继续第二题：由题意 |x|+|y|=2 ＞|x+y|=1 知x 和y 为一正一负
解得x=1.5,y=-0.5或x=-1.5,y=0.5或x=0.5,y=-1.5或x=-0.5,y=1.5