Question

一个43位数77...77□44...44(21个7,21个4)能被13整除,□代表的数字是几?

Answer 1

77...77□44...44(21个7,21个4)
=77.77(18个7）+777□4440000...00（18个0）+44..44（18个4）
因为
7*11*13=1001
777777=1001*777
444444=1001*444
说明77.77(18个7）和44..44（18个4）可以被13整除
依据题意所以
777□4440000...00（18个0）可以被13整除
也可以说明
777□444 可以被13整除
777/13=59.余10 777-10=767
说明
7670000可以被13整除
10□444 也可以被13整除
100444/13 余数是 6
说明□000除以13
的余数和6的和 应该被13整除
因为1000/13
余数是12
12和13差1
100444/13 余数是 6
6/1=6
,□代表的数字是6