Question

　　求下列函数的定义域。 　　 ( 1 ) ； ( 2 ) .  

Answer 1

　　 分析 ：本例中的函数 解 析式中出现了分式，偶次根式，其中还有正切函数 tanx , 求函数定义域，应使各个部分都有意义。 　　 解 ： ( 1 ) ∵ tanx ≠0, ∴ x ≠k p( k ∈ Z ) , 又要使 tanx 有意义，必须满足 . 　　所以函数的定义域为 . 　　 ( 2 ) 由题意 , 得 　　 ① 可化为 s inxtanx ＞ 0 或 s inxtanx = 0 ，由此得角 x 的终边在第一象限或第四象限，或者在 x 轴上，由 ② 得角 x 的终边不能在 x 连同上，综上可知，角 x 的终边在第一或第四象限，所以函数的定义域为 . 　　评注：求 解 这类定义域问题容易忽略正切函数 tanx 的定义域。