一道求极限题中的一个求导问题。

一道求极限题。lim1/x[(1+x)^1/x-e]x趋向于0中括号中是1+x的1/x次方再减e我知道x趋向于0时,(1+x)^1/x等价于e分子是e-e分母是x0:0型... 一道求极限题。 lim 1/x[(1+x)^1/x -e] x趋向于0 中括号中 是1+x的1/x次方 再减e 我知道 x趋向于0时, (1+x)^1/x 等价于e 分子是e-e 分母是x 0:0型 洛必达法则 但是 (1+x)^1/x 这个怎么求导? 展开
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礼适那易容
2020-01-25 · TA获得超过1143个赞
知道小有建树答主
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(1+x)^(1/x)
=e^[(1/x)ln(1+x)]
因此:[(1+x)^(1/x)]'
=e^[(1/x)ln(1+x)]*[x/(1+x)
-
ln(1+x)]/x²
=(1+x)^(1/x)*[x-(1+x)ln(1+x)]
/
[x²(1+x)]
这个式子的极限你肯定会求了,如果有问题再追问,没有问题,请采纳。
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