A矩阵满秩,B矩阵满秩,A*B矩阵是否满秩,为什么?谢谢
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满秩的。
因为满秩矩阵可逆,矩阵乘以可逆矩阵是可逆变换,可逆变换不改变矩阵的秩
因为满秩矩阵可逆,矩阵乘以可逆矩阵是可逆变换,可逆变换不改变矩阵的秩
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知识点: A满秩的充分必要条件是|A|≠0.
由于 |AB| = |A||B|, 而A,B满秩
所以 |AB|≠0
所以 AB 满秩.
由于 |AB| = |A||B|, 而A,B满秩
所以 |AB|≠0
所以 AB 满秩.
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