Question

请教一些经济学问题

（1）为什么边际效用公式为MU=ΔTU/ΔQ，而不是MU=ΔTU?书上说边际效用就是新增的效用，不就是总效用之差吗？其中MU为边际效用，TU为总效用，Q为消费量？
（2）书上说，边际替代率MRS=-Δx/Δy=MUx/MUy，其中MUx、MUy分别为商品x、y的边际效用，①为什么要有负号？算出来的MRS是正还是负？
②在MRS=MUx/MUy证明中书中竟然分母为0，我认为这是错误的证明，能否给出您的证明？
③当x、y的数量变了以后，由于边际效用递减规律，MUx、MUy不是变了吗？那么所说的边际效用又是哪一个呢？
望详细解答！有追分，谢谢！

Answer 1

楼主应该是个新手吧，看你大概刚学微观经济学。
（1）边际效用marginal utility of X is the extra utility obtained from consuming 1 extra unit of X,holding the quantities of others constant.由此见得，边际效用就是新增效用，但是必须保持其他的消费量不变。即边际效用相当于对总效用求偏导。你把导数那章好好学下，德尔塔TU是一个增量，而非单位增量，MU是TU的变化率。你把TU看成路程，把Q看成时间,MU就可以看成速度了（匀加速）。
（2）1marginal rate of substitution要保持消费束在无差异曲线上，减少一单位的Y必然意味着增加X来弥补减少Y的效用损失。所以你看德尔塔X与德尔塔Y的比本身是个负值（一个增加另一个必定减少），而MU则都是正值。当然这些都建立在一个假设条件下：x,y 都是 goods，而非bads，这样使得无差异曲线的形状是凸向原点的。
2 其实边际替代率就是预算线斜率的倒数。因此你要把它与价格之比联系起来，引入价格P1和P2之后应用等边际法则 equimarginal principle就可以解出。纯数学的证明是拉格朗日乘数法，以预算线为约束条件以效用函数为目标函数进行求极值。
3 同1，你要将边际效用看成偏导数，即对X求导时把Y固定不变，而当对Y求导时保持X不变。

Answer 2

边际效用的定义是你在X单位数量情况下，增加一个单位商品数量所带来的效用改变量。
1.若增加一单位，当然就是总效用之差，但是这明显是不可能仅仅出现的情况。
2.边际替代率，所代表的是X Y相互替代的关系，但是若是X Y不仅不能相互替代，反而相互排斥，则出现-的情况。
3.如定义所说，边际效用不是一个定值。

追问

谢谢！那么（2）的③问呢？

追答

边际替代率也是与x y相关的，打个比方，当1单位X的时候也许1单位的y才能替代x
但是当有10000单位的X的时候，也许1单位的Y可以替代100单位的X

Answer 3

因为粮食对于普通民众来说是必需品，所以它的价格弹性相对小，当农民丰收时，供给量就会变大，相反，需求量基本上都是一样（人口都差不多），所以价格反而变低了。因为它的价格弹性小，虽然价格变低了，但是不会卖出去更多的粮食，所以事实上农民收入反而变低了。你可以自己在画一幅图说明一下，要画出价格弹性，还有需求定理，不会的话HI我