Question

已知关于x的不等式ax-1＞a(a≠0)的解集为A，函数y=lg（2-|x-m|...

已知关于x的不等式ax-1＞a(a≠0)的解集为A，函数y=lg（2-|x-m|）的定义域为B． （1）求A； （2）当a＜0时，若B⊆A，求实数m的取值范围．

Answer 1

解：（1）不等式
a
x-1
＞a，
移项合并得：
a(x-2)
x-1
＜0，
可化为：a（x-1）（x-2）＜0（2分）
当a＞0时，A={x|1＜x＜2}；（4分）
当a＜0时，A={x|x＜1或x＞2}；（6分）
（2）B={x|2-|x-m|＞0}={x|m-2＜x＜m+2}（8分）
∵B⊆A，∴m+2≤1或m-2≥2（11分）
得：m≤-1或m≥4（12分）