已知tanα=3 则2sin^2α+4sinαcosα-9cos^2α的值为
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2sin^2α+4sinαcosα-9cos^2α
=(2sin^2α+4sinαcosα-9cos^2α)/(sin^2a+cos^2a),(分子分母同除以cos^2a)
=(2tan^2a+4tana-9)/(tan^2a+1)
=(2*9+4*3-9)/(9+1)
=21/10
=(2sin^2α+4sinαcosα-9cos^2α)/(sin^2a+cos^2a),(分子分母同除以cos^2a)
=(2tan^2a+4tana-9)/(tan^2a+1)
=(2*9+4*3-9)/(9+1)
=21/10
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tanα=sinα/cosα=3
sinα=3cosα
2sin^2α+4sinαcosα-9cos^2α=(2sinα-3cosα)(sinα+3cosα)=3cosα*6cosα=18cos^2α
sin^2α+cos^2α=1
10cos^2α=1
cos^2α=1/10
原式=18/10=9/5
sinα=3cosα
2sin^2α+4sinαcosα-9cos^2α=(2sinα-3cosα)(sinα+3cosα)=3cosα*6cosα=18cos^2α
sin^2α+cos^2α=1
10cos^2α=1
cos^2α=1/10
原式=18/10=9/5
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原式同时除以cos^2a变成2tan^2a+4tana-9
tana=3，cos^2a=1/10
原式=21/10=2.1
tana=3，cos^2a=1/10
原式=21/10=2.1
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