Question

已知∠A+∠B+∠C+∠D=360°，且∠A=∠C，∠B=∠D，求证：AB平行CD，AD平行BC。

事成后另加

Answer 1

因为
∠A
+
∠B
+
∠C
+∠D
=
360°，∠A
=∠C，∠B
=∠D
所以
∠A
+
∠B
+
∠A
+∠B
=
360°，∠A
+
∠D
+
∠A
+∠D
=
360°，
所以
2(∠A
+
∠B)
=
360°，
2(∠A
+
∠D)
=
360°
所以
∠A
+
∠B
=
180°，∠A
+
∠D
=
180°
所以
AD//
BC
，AB//CD
(同旁内角互补，两直线平行)