Question

tf(t)dt的积分的导数

∫tf(x)dt求导得什么 x∫f(t)dt求导得什么 （上限均为X,下限均为0）
因为这方面知识点确实有点模糊
打错，应该是∫tf(t)dt

Answer 1

∫tf(t)dt
=∫tdF(t)
=tF(t)-∫F(t)dt
=tF(t)-G(t) |(0,x)
=xF(x)-G(x)-G(0)
其中其中F(t)是f(t)的原函数；G(x)是F(x)的原函数
x∫f(t)dt
=xF(t) |(0,x)
=xF(x)
其中F(t)是f(t)的原函数