Question

有A B C三种盐水，按A 与B的数量比为2：1混合得到浓度为13％的盐水，按A与B的数量之比为1：2混合，得到浓

度为14%的盐水，如果A B C数量之比为1：1：3混合得到浓度为10.2%的盐水，问盐水C的浓度是多少？

Answer 1

设A浓度x,B为y,C为z
先推导出混合前和混合后浓度间的关系，设混合后的质量为a
2x/3+y/3=13%
x/3+2y/3=14%
解得x=12%,y=15%
x/5+y/5+3z/5=10.2%
2.4%+3%+3z/5=10.2%
3z/5=4.8%
z=8%
所以三者的浓度分别是12%，15%，8%

Answer 2

设A盐水浓度为a，B盐水浓度为b，则
2a+b=13% a+2b=14%
所以a=4% b=5%
设C的浓度是c，则
4%+5%+3c=10.2%
所以c=0.4%
即C盐水的浓度为0.4%

Answer 3

按A 与B的数量比为2：1混合得到浓度为13％的盐水
按A与B的数量之比为1：2混合，得到浓度为14%的盐水
可得A与B的数为1:1的浓度为：
(13%+14%)÷2=13.5%

如果A B C数量之比为1：1：3混合得到浓度为10.2%的盐水
可得C的浓度为：
(5x10.2%-2x13.5%)÷3
=24%÷3
=8%

Answer 4

先求出A的浓度是12%，B的浓度是15%，然后列方程解得C的浓度是8%。具体过程如下：
A=[2×(1+2)×13%-(1+2)×14%]÷(2×2-1)
=[78%-42%]÷3
=36%÷3
=12%
B=[2×(1+2)×14%-(1+2)×13%]÷(2×2-1)
=[84%-39%]÷3
=45%÷3
=15%
解：设C的浓度为x。
12%+15%+3x/1+1+3=10.2%
27%+3x=10.2%×5
3x=51%-27%
x=24%÷3
x=8%
答：C的浓度是8%。

Answer 5

设A的浓度是x%，B的浓度是y%
1、“按A 与B的数量比为2：1混合得到浓度为13％的盐水”
设在此过程中，A所取的量是2m，则B所取的量是m，得到的浓度为13%的盐水的量是3m，则利用溶质相等，得：(2m)×(x%)＋(m)×(y%)=(3m)×(13%)
即：2x＋y=39 ----------------------------------(1)
2、“按A与B的数量之比是1：2混合，得到浓度为14%的盐水”
设在此过程中，A所取的量是n，则B所取的量是2n，得到的浓度为14%的盐水的两是3n，则利用溶质相等，得：(n)×(x%)＋(2n)×(y%)=(3n)×(14%)
即：x＋2y=42 ----------------------------------(2)
3、解由(1)、(2)组成的方程组，得：x=13，y=14
则：A的浓度是13%，B的浓度是14%
4、设C的浓度是z%，在“按照A、B、C数量之比为1：1：3混合得到浓度为10.2%的盐水”过程中，设A所取的量是d，则B所取的量是d，C所取的量是3d，混合后的量是5d，则：
(d)×(13%)＋(d)×(14%)＋(3d)×(z%)=(5d)×(10.2%)
即：13＋14＋3z=51
解得：z=8
即盐水C的浓度是8%