Question

如图所示 在倾角为30度的固定斜面上，跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端，另一端被坐在小车上的人拉住，

已知人的质量为60千克，小车的质量为10千克，绳与滑轮的质量，滑轮与绳间的摩擦忽略不计，斜面对小车的摩擦阻力为小车总重的0.1 ，取重力加速度为10m每二次方秒，当人以280牛的力拉绳时，试求
1.人与车一起运动的加速度大小
2人所受摩擦力的大小与方向
3某时刻人与车沿斜面向上的速度为3米每二次方秒，此时人松手，则人和车一起滑到最高点的所用时间为多少？ 快啊我很急谢谢了

Answer 1

1
将人和车看做整体，受拉力为280*2=560N，总重为（60+10）*10=700N，受阻力为700*0.1=70N，重力平行于斜面的分力为 700*sin30°=350N，
则 合外力为 560-70-350=140N
则 加速度为 140/70=2m/s^2
2
人与车有着共同的加速度，所以
60*2=280+f-60*10*sin30° (规定向上为正方向)
解有 f=140N
则 人受到沿斜面向上的140N的摩擦力。
3
失去拉力后，沿斜面的加速度为 （-350-70）/70=-6m/s^2
t=3/6=0.5s

追问

人为什么受到向上的摩擦力？

Answer 2

1)解受力情况是人通过定滑轮拉小车，此时人也受到绳的拉力，且都是280N，把人和小车当作一个系统，即F合＝2F-0.1(M＋m)g-(M＋m)gsin30＝560-0.1×（60＋10）×10-（60＋10）×10×1／2＝140（N）
即加速度a＝F合／(M＋m)＝140／（60＋10）＝2(m／s^2)；
2）对于人受力前面讲了受到斜向上280N拉力（设摩擦力斜向下），F人－Mgsin30－f人＝Ma　得f人＝F人－Mgsin30－Ma＝280－60×10×1／2－60×2＝－140N，即人受到摩擦力大小140N、斜向上；
3）此时没有560N的斜向上作用力，即F合2＝-0.1(M＋m)g-(M＋m)gsin30＝－420N
a2＝F合2/(M＋m)=-420/(60+10)=-6m/s^2，由Vt2＝Vt1＋a2t＝0　得：t＝－Vt1／a2＝－3/－6=0.5s
即0.5秒滑到最高点。