不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|α＜x＜β}(0＜α＜β）求不等式cx²+bx+a的值
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请参照我在前期已经回答的问题
ax^2+bx+c>0
解集
是{x/α
0的解集
把α，β
看成方程ax^2+bx+c=0两根
由
韦达定理
α+β=-b/a
α*β=c/a
因为α
0
c/a>0
所以a,b,c同号
由题目形式判断a<0
所以
b,c都小于0
因为α+β=-b/a
α*β=c/a
两式相除
得
-b/c=α*β
/(α+β
)
=1/α+1/β
cx^2+bx+a>0
两根之和=-b/c
两根之积=a/c
cx^2+bx+a>0
解集为{xI
1/β
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ax^2+bx+c>0
解集
是{x/α
0的解集
把α，β
看成方程ax^2+bx+c=0两根
由
韦达定理
α+β=-b/a
α*β=c/a
因为α
0
c/a>0
所以a,b,c同号
由题目形式判断a<0
所以
b,c都小于0
因为α+β=-b/a
α*β=c/a
两式相除
得
-b/c=α*β
/(α+β
)
=1/α+1/β
cx^2+bx+a>0
两根之和=-b/c
两根之积=a/c
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