Question

把三角形abc的bc延长至d，使ba=ad；延长ac至e,使ce=2ac;延长cb至f，是bf=3cb。已知三角形abc的面积是

Answer 1

解：设BC=a  CA=b   AB=c.

S△ADE/S△ABC=(1/2•3bc•sin∠DAE)/1/2•bc•sin∠BAC

因为sin∠BAC=sin180°-∠BAC=sin∠DAE

∴S△ADE/S△ABC=3bc/bc=3

同理：

S△CEF/S△ABC=(2b•4a)/ab=8

S△FDB/S△ABC=(3a•2c)/ac=6

∴S△DEF=(3+8+6+1)S△ABC=18S△ABC

Answer 2

◆题中的字母有误,应该是"把BA延长至D,使BA=AD".
解:连接AF,DC,BE.
∵BA=AD.
∴S⊿ADC=S⊿ABC;(等底同高的三角形面积相等)
CE=2AC,则S⊿CED=2S⊿ADC=2S⊿ABC;(同高的三角形面积比等于底之比)
同理可知:S⊿BCE=2S⊿ABC;
S⊿FBE=3S⊿BCE=6S⊿ABC;
S⊿FBA=3S⊿ABC=S⊿DAF.
故:S⊿DEF=S⊿ABC+S⊿ADC+S⊿CED+S⊿BCE+S⊿FBE+S⊿FBA+S⊿DAF
=S⊿ABC+S⊿ABC+2S⊿ABC+2S⊿BCE+6S⊿ABC+3S⊿ABC+3S⊿ABC
=18S⊿ABC.

Answer 3

求什么？