Question

一艘轮船从A港至B港顺水航行需6小时，从B港到A港逆水航行需要8小时，一天，该船从早上6点由A港出发流行至B

一艘轮船从A港至B港顺水航行需6小时，从B港到A港逆水航行需要8小时，一天，该船从早上6点由A港出发流行至B港时，发现一条救生圈在途中掉落在水中，立刻返回，一小时后找到救生圈，问：(1)若小船按水流速度由A港漂流岛B港时，需要多少小时？ (2)救生圈是何时掉入水中的？

Answer 1

设船自身速度为x，水流速度为y，则顺流的速度就是（x+y)，逆流的速度是（x-y)，再设A港到B港的路程为S，那么船从A港至B港有6（x+y)=S，从B港到A港有8（x-y)=S，解方程可知x=7y。那么（1）按水流速度由A港漂流岛B港的用时t=S÷y=6（x+y)÷y=6(7y+y)÷y=48小时。（2）设救生圈掉入水后，船行驶再a小时就到达B港，则可知从掉水至找到救生圈时，救生圈漂流经过的路程为S1=(a+1)y，而这段路程又等于船顺流行驶a小时经过的路程减去从B港逆流出发一个小时后寻找到救生圈所行驶的路程，即有方程式S1=a（x+y)-（x-y)。合解两方程式，可得a=1小时，即救生圈是轮船从A港至B港顺水航行5个小时后掉入水中的。

Answer 2

设水流速度为a，船速为b（单位省略）
(b+a)/(b-a)=8/6
b=7a
1)因为顺水速度为b+a即8a时，所需时间为6小时
所以，仅按水流速度时，速度为a，时间则为原来的8倍，即48小时
2) 船回去1小时逆水行进路程为6a
救生圈随水漂流1小时行进路程为a
因此，在顺流时，t=S/v=（6a+a）/8a=7/8（小时），即船顺水到达B港前7/8小时，救生圈落水
由题知，船在12点到B，所以救生圈是11点7分30秒落水

Answer 3

1)假设A到B的距离是1，轮船的速度为x，水流速度为y
则1(x+y)=6 1/(x-y)/=8
==>x=7/48
y=1/38
即按水流速度从A到B的时间为1/y=48小时
2)假设救生圈在发现时候前t小时落水
则找到救生圈时，救生圈顺水漂流了t+!小时，即救生圈顺水漂流的距离= (t+1)/48
而船逆流找救生圈的行驶距离=(7/48-1/48)*1=1/8
而落水点到B的距离，船行驶了t小时， 即落水点到B的距离为t*（7/48+1/48）
==>t*（7/48+1/48）=1/8+ (t+1)/48
==t=1
而从已知可得，到达B的时间为6+6=12，即中午12点
所以救生圈是在早上11点掉落

Answer 4

问题有错误，没给出发现救生圈的时间或返回的时间