Question

复数z与它的模相等的充要条件是_____．

复数z与它的模相等的充要条件是_____．

Answer 1

解：若复数z与它的模相等，
则z=|z|，
设z=a+bi，
则a+bi=a2+b2，
即b=0a=a2+b2，
即a=0b=0或a=1b=0，即z=0或z=1，
反之当z=0或z=1时，z=|z|成立，
即复数z与它的模相等的充要条件是z=0或z=1，
故答案为：z=0或z=1