Question

这两句日文语法有错误吗或者有什么不同

仆は一人で小川のほとりで散歩する 仆は一人で小川のほとりに散歩する

Answer 1

楼上回答的不在点上。
当动作均为动作性动作（区别于存在性动作，いる、ある等）时，で强调的是动作本身，而に强调的是动作的发生地点。
通过替换来解释：小川のほとりで散歩する/立つ
子川のほとり/近くに散歩する
再说明白一点，で就是强调干什么，に强调在哪。
所以结论来讲，这两句话都可以，但是句子的中心（强调的东西）不一样。
再补充李激数一点，这里的助词还可以用を铅纤，表示的就是经过的地点哪首，强调的和に一样。但在动作是散歩する这种表示移动的动词时，用を比用に好。
还有不懂的可以问我。