Question

数学题在线解答解方程：2(x2+1/ x2)-3(x+1/ x)-1=0

Answer 1

设t=x+1/x,那么有x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=t^2-2
原方程就变成了:2(t^2-2)-3t-1=0
2t^2-3t-5=0
(2t-5)(t+1)=0
t1=5/2
t2=-1
t1=5/2=x+1/x
2x^2-5x+2=0
(2x-1)(x-2)=0
x1=1/2, x2=2
t2=-1=x+1/x
x^2+x+1=0
判别式=1-4<0,方程无实解.
所以,原方程的解是x=1/2,或x=2

Answer 2

2(x2+1/ x2)-3(x+1/ x)-1=0
(2x+1)/x-3(x+1)/x-1=0
2x+1-3x-3-x=0
-2x-2=0
x=-1

Answer 3

令t=x+1/x,t2=x2+1/x2+2
原方程：2(t2-2)-3t-1=0
t=5/2或-1
当t=5/2,解得x=2或1/2
当t=-1，解得,x无解

Answer 4

2（1+1/x^2)-3(1+1/x)-1=0
2/x^2-3/x-2=0
2x^2+3x-2=0
(2x-1)(2x+2)=0
x1=1/2, x2=-1

Answer 5

。。。这个有点难
不过楼上的都会哈~