已知αβ均为锐角,且sinα=五分之三,tan(α-β)=-三分之一。求cosβ的值
已知α,β均为锐角,且sinα=3/5,tan(α－β)=-1/3.1）求sin(α已知α,β均为锐角,且sinα=3/5,tan(α－β)=-1/3.1）求sin(α-...
已知α,β均为锐角,且sinα=3/5,tan(α－β)=-1/3.1）求sin(α
已知α,β均为锐角,且sinα=3/5,tan(α－β)=-1/3.1）求sin(α-β)的值.2)求cosβ的值. 展开
已知α,β均为锐角,且sinα=3/5,tan(α－β)=-1/3.1）求sin(α-β)的值.2)求cosβ的值. 展开
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(1)∵α,β是锐角,∴α-β∈(-π/2,π.2)
∵tan(α-β)=-1/3,∴α-β在第四象限.
∴sin(α-β)0,cos(α-β)=3/√(1+9)=3/√10
∵sinα=3/5,∴cosα=4/5
cosβ=4/5*3/√10+3/5*(-√10/10)=9√10/50
∵tan(α-β)=-1/3,∴α-β在第四象限.
∴sin(α-β)0,cos(α-β)=3/√(1+9)=3/√10
∵sinα=3/5,∴cosα=4/5
cosβ=4/5*3/√10+3/5*(-√10/10)=9√10/50
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