Question

圆锥曲线问题求解答,会的希望能帮帮忙

点F是椭圆X^2/16+Y^/12=1的左焦点,点P(-2,3*)在椭圆内,点M在椭圆上,且使|PM|+|MF|最小,则M的坐标为.....
(3*为根号3)
我再次看了没抄错题,1楼的解法得的答案和参考答案不一样..2楼同学,您说我抄错了,那请指出.

Answer 1

注意，我是壹楼，我的答案修改了
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思路：用准线。
M肯定在第二象限。MF的长等于M到左准线的距离×离心率。问题转化为椭圆上的点M到左准线的距离与到P点距离之和的最小值。
作图。显然当M的纵坐标与P点相同时取最小值（这个难解释，你画图比划比划就知道了）。

因为M在第二象限，y=根号3,代入椭圆方程得x=－根号3
所以，M(-3*,3*)

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更正：那天太匆忙，我方程解错了
解出来应该是M（负二倍根号3，根号三）
要是还是错的我无语了～～不过我担保我的思路绝对是正确的．我现在也是高二这题我做多了．

Answer 2

|PM|+|MF| 应为 |PM|+2|MF| 把
只有这样才可以解啊（相似题太多了）

Answer 3

要距离最近，就要三点共线。由题可知，F为（-2，0），而p（-2，3*），则可推出M为（-2，y）。把（-2，y）代入椭圆方程，得y=+3或-3。且Fy,Py都大于等于0，My也取正值3。所以得M为（-2，3）。

Answer 4

PM|+|MF| 应为 |PM|+2|MF| 把
只有这样才可以解啊（相似题太多了