Question

在△ABC中，若AB＝AC＝20，BC＝24，则BC边上的高AD＝______，AC边上的高BE＝______．

Answer 1

AB=AC，所以AD平分BC,BD=DC=24/2=12
AD^2=AC^2-DC^2
=20^2-12^2
AD=16
设AE=X，EC=20-X
AB^2-AE^2=BC^2-EC^2
20^2-X^2=24^2-(20-X)^2
X=5.6
BE^2=AB^2-AE^2=20^2-5.6^2
BE=19.2

Answer 2

BD=CD=BC/2=12
AD=√(AB^2-BD^2)=√(20^2-12^2)=16
S=1/2AC*BE=1/2BC*AD
AC*BE=BC*AD
BE = BC*AD/AC = 24*16/20 = 96/5

Answer 3

∵AD⊥BC，BC=24
∴∠ADB=∠ADC=90°
∴BD=DC=½BC=12
在Rt△ADB中，∠ADB=90°，AB=20，BD=12
∴AD²=AB²-BD²
=20²-12²
=（20+12）（20-12）
∴AD=16
∴S△ABC=AD*BC/2=AC*BE/2
16*24/2 =20*BE/2
192 =10BE
∴BE=19.2

Answer 4

AD=16,BE=16*24/20=19.2

Answer 5

16和48/5