如图所示，点D,A,E,在直线MN上，AB=AC,BD⊥MN,CE⊥MN,且BD=AE,连结BC,求证∠BAC=9
如图所示，点D,A,E,在直线MN上，AB=AC,BD⊥MN,CE⊥MN,且BD=AE,连结BC,求证∠BAC=90°....
如图所示，点D,A,E,在直线MN上，AB=AC,BD⊥MN,CE⊥MN,且BD=AE,连结BC,求证∠BAC=90°.
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证明：
因为,BD⊥MN,CE⊥MN,
所以∠ADB=∠CEA=90,
又BD=AE，AB=AC
所以△ABD≌△CAE
所以∠BAD=∠ACE,
因为CE⊥AM
所以∠ACE+CAE=90
所以∠BAD+∠CAE=90
所以∠BAC=180-(∠BAD+∠CAE)=90°.
因为,BD⊥MN,CE⊥MN,
所以∠ADB=∠CEA=90,
又BD=AE，AB=AC
所以△ABD≌△CAE
所以∠BAD=∠ACE,
因为CE⊥AM
所以∠ACE+CAE=90
所以∠BAD+∠CAE=90
所以∠BAC=180-(∠BAD+∠CAE)=90°.
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