Question

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD⊥MN于点D,CE⊥MN于点E

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD⊥MN于点D,CE⊥MN于点E，且BD=AE，连结BC,求证∠BAC=90°.

Answer 1

在RT△ADB与RT△AEC中，
∵AB=AC，BD=AE
∴RT△ADB≌RT△AEC
∠ABD=∠EAC ∠DAB=∠ACE
∠ABD+∠DAB=90° =>
∠EAC+∠DAB=90°
∠ABC=180°-∠EAC-∠DAB=180°-90°=90°

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Answer 2

哦