Question

一道中考数学定义新运算数学题。。高手来解答

对任意x,y。定义x※y=ax+bx+cxy,其中a,b,c为常数，已知：1※2=3 2※3=4，并且有一非零实数d,使得对任意实数x，求d= ？

高手来解答，要过程，答案我知道（d=4)
谢谢，给加分的
对任意实数x成立

Answer 1

以后审题一定要认真，别看错题，呵呵，也别抄错答案。
题目应该是：
定义x※y=ax+by+cxy,（这样有种对称美。）
已知：1※2=3 , 2※3=4，
并且有一非零实数d,使得对任意实数x，使得x※d=x 成立。.
求d= ？
解答：
1※2=a+2b+2c=3 ①
2※3=2a+3b+6c=4②
由x※d=ax +bd+cdx=x得：(a+cd-1)x=-bd
∴a+cd-1=0③
(函数等于常数，只能是常函数，不能出现未知数，所以系数必须为0）
bd=0，d不为0，所以b=0
b=0代入①②③得：
a=5
b=0
c=-1
d=4

追问

哦，应该吧，谢谢

Answer 2

题目不完整。。。

追问

原题就这样，麻烦解答，在线等

追答

1※2=a+b+2c=3
2※3=2a+2b+6c=4
两式联立得：c= -1 a+b=5
并且有一非零实数d,使得对任意实数x成立，这句我觉得少条件了

追问

我老师的做法是：
a+2b+2c=3①
2a+2b+6c=4②
∵ax+bd+cxy=x③
∴a+2c=3
2a+6c=4
∴d=4
看看有没有启发，反正题对，我没看懂。⊙﹏⊙
条件需要感悟的，我也不太清楚