已知AB∥CD，分别探讨下列四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系
四个全都要过程知AB∥CD，分别探讨下列四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系．并请你从所得四个关系都要说明理由．明天要交了...
四个全都要过程知AB∥CD，分别探讨下列四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系．并请你从所得四个关系都要说明理由．
明天要交了 展开
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如图，当AB‖CD时，图中的∠APC与∠PAB ∠PCD之间存在一定的关系。
如图（1） ∠APC +∠PAB +∠PCD=360°
理由如下：
连结AC。 ∵AB‖CD, ∴∠BAC+∠ACD=180°
∵∠APC+∠PAC＋∠PCA=180°
∴∠APC+∠PAC+∠PCA+∠BAC+∠ACD=360°
∴∠APC+(∠PAC+∠BAC)+(∠PCA+∠ACD)=360°
即∠APC+∠PAB+∠PCD=360°
如图（1） ∠APC +∠PAB +∠PCD=360°
理由如下：
连结AC。 ∵AB‖CD, ∴∠BAC+∠ACD=180°
∵∠APC+∠PAC＋∠PCA=180°
∴∠APC+∠PAC+∠PCA+∠BAC+∠ACD=360°
∴∠APC+(∠PAC+∠BAC)+(∠PCA+∠ACD)=360°
即∠APC+∠PAB+∠PCD=360°
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