Question

log2x+ log2y=0,且x^4+ y^4=194,求log2(x+ y)的值

要过程，谢谢

Answer 1

log2x+ log2y=0，说明xy=1，那么x方y方=1
（x2+y2）2=x4+y4+2x2y2=194+2=196
所以x2+y2=14,14+2xy=（x+y）2=16
所以x+y=4，那么log2(x+ y)=2

Answer 2

log2 x+ log2 y=log2 （xy）=0
xy=1
x^4+ y^4=194
(x^2+y^2)^2-2xxyy=194
(x^2+y^2)^2=196
x^2+y^2=14
(x+y)^2-2xy=14
x+y=4
可得log2 (x+y)=2