Question

已知x分之y= -3,求x^2-y^2分之x^2-2xy+y^2的值

Answer 1

-2
x^2-y^2分之x^2-2xy+y^2，分子分母同时除以x^2，转化成关于x分之y，和（x分之y）^2的分式，再把x分之y= -3带入即可。

追问

过程

追答

x^2-y^2分之x^2-2xy+y^2，分子分母同时除以x^2，转化成关于y/x，和(y/x)^2的分式：
1-(y/x)^2分之1-2*(y/x)+(y/x)^2
再把(y/x)= -3带入,得：
(1+6+9)/(1-9)=-2

追问

分子分母能同时除以x^2吗？里面是加减法不是乘除法把

追答

可以的，由题目可知x^2不为0，所以分子分母同时除以x^2就相当于分子分母同时改变相同的倍数，最后得分数值是不会改变的。
分子分母同时除以x^2是指分子分母的每一个部分都除以x^2，比如x^2-y^2除以x^2，就等于1-(y/x)^2，x^2-2xy+y^2除以x^2，就等于1-2*(y/x)+(y/x)^2。