Question

两个数,指数相同底数不同,能让底数直接相乘吗?

Answer 1

底数不同，指数相同的整式乘法算法：a^n×b^n=(a×b)^n。这种运算称为幂运算。底数可以直接相乘，指数不变，计算即可。

运算规则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；同指数幂相乘，指数不变，底数相乘；同指数幂相除，指数不变，底数相除。

扩展资料：

1、同底数幂的乘法：

aᵐ·aⁿ·aᵖ=aᵐ⁺ⁿ⁺ᵖ(m, n, p都是正整数)。

2、幂的乘方(aᵐ)ⁿ=a(ᵐⁿ)，与积的乘方(ab)ⁿ=aⁿbⁿ

3、同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方；

4、幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方

5、分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。

同底数幂的除法法则是根据除法是乘法的逆运算归纳总结出来的，和前面讲的幂的运算的三个法则相比，在这里底数a是不能为零的，否则除数为零，除法就没有意义了。又因为在这里没有引入负指数和零指数，所以又规定m>n。能从特殊到一般地归纳出同底数幂的除法法则。

同底数幂的两个幂相除，如果被除式的指数与除式的指数相等，那么商等于1，即am÷an=1,m是任意自然数。a≠0, 即转化成a0=1(a≠0)。

同底数幂的两个幂相除，如果被除式的指数小于除式的指数，即m-n<0时，指数部分为负整数则转化成负整数指数幂，再用负整数指数幂法则。

参考资料来源：百度百科_幂运算

Answer 2

两个数的指数相同而底数不同，不能直接相乘。这是因为指数运算的性质规定，两个指数相同的数相乘，结果是它们的底数相乘，指数保持不变。即：
a^x * b^x = (a * b)^x
这意味着只有当底数相同时，才能直接相乘。
例如，假设有两个数：
3^2 * 4^2
其中，3和4是底数，2是指数。
不能直接将3和4相乘，因为它们的底数不同。要计算这个表达式，可以使用指数运算的性质进行转化：
3^2 * 4^2 = (3 * 4)^2 = 12^2
最后的结果是12的平方，即144。
因此，当两个数的指数相同而底数不同时，不能直接相乘，需要先转化为相同底数的指数表达式，再进行运算。

Answer 3

当指数相同但底数不同时，我们可以直接将底数相乘。例如，2^3和3^3，它们的指数都是3，但底数分别为2和3，我们可以直接把2和3相乘得到6^3。

Answer 4

两个数的指数相同但底数不同时，不能直接相乘。只有当底数相同时才能直接相乘