Question

各项均为正数的数列 an 前n项和为sn，且4Sn=an^2+2an+1，(1)求数列{an}的通项

公式;(2)已知公比为q(q∈N*)的等比数列{bn}满足b1=a1，且存在m∈N*满足bm=am，b(m+1)=a(m+3)，求数列{bn}的通项公式. 求解第二问谢谢!

Answer 1

解:求得an=2n-1
设数列{bn}的公比为q，其通项公式为bn=q^(n-1)，那么由题意知道q^(m-1)=2m-1(1).q^m=2m+5(2)。(2)/(1)得到q=1+6/(2m-1),因为m,q都是正整数，所以只有m=1,m=2符合题意，此时分别得到q=7，q=3.故有数列{bn}的通项公式为bn=7^(n-1)或者bn=3^(n-1)，(n∈N*)