套用泰勒级数的公式,1/(1-x)=1+X+X^2+x^3+……为什么对|x|>1不成立

套用泰勒级数的公式,1/(1-x)=1+X+X^2+x^3+……为什么对|x|>1不成立... 套用泰勒级数的公式,1/(1-x)=1+X+X^2+x^3+……为什么对|x|>1不成立 展开
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卯灵祈冰彦
2020-02-20 · TA获得超过3640个赞
知道大有可为答主
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1+X+X^2+x^3+……为公比为X的等比级数,收敛区间是(-1,1)。
否则会发生错误,如令x=-1则有
1-1+1-1+……=1/(1-(-1))=1/2显然是错误的。实际上该级数和在-1和1之间来回变动,所以他是发散的。
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