Question

已知cosa=-5/13，且a为第二象限角，求sina，tana，cota的值

（3）已知tana=-3/4，求sina，cosa，cota的值
（4）已知cosa=0.68,求sina，tana，cota的值（计算结果保留两个有效数字）。

Answer 1

(1)因为cosa=-5/13，所以cos^2=25/169
又由cos^2a+sin^2a=1,所以sin^2a=1-cos^2=144/169，所以sina=+/-12/13
因为a为第二象限角，所以sina=12/13
因为tana=sina/cosa,
所以tana=12/13\-5/13=-12/5
cota=cosa/sina=(-5/13)/(12/13)=-5/12
(3)画单位圆，知点A（-4,3）为角a终边上一点，AO=5，
a为2象限角。
则sina=3/5=0.6 cosa=-4/5=-0.8 cota=cosa/sina=(-4/5)/(3/5)=-4/3
(4)解：
根据sin²a+cos²a=1可知：sina=±0.733
根据tana=sina/cosa可知：tana=±1.078
上式中的正负号根据α的取值决定.若为第二象限。sina=0.73 tana=-1.08 cota=cosa/sina=1/tana=-1/1.08