Question

求一道文科高考数学选择题的详细解题过程

设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x大于等于0时，f(x)=x^2 ，若对任意x∈[t，t+2] 不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立，则实数t的取值范围是?

Answer 1

由题意得f(x)单调增，2f(x)=f(根号2*x),所以x
t>=根号2*x在x范围内恒成立，即对于一切x属于〔t,t
2〕,t要恒大于等于(根号2-1)x的最大值,也就是在x=t
2的时候的值。即t>=(根号2-1)(t-2)，解的t范围即可，为〔根号2,正无穷)