Question

在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ）A．b=10，A=4...

在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（　　）A．b=10，A=45°，C=70°B．a=60，A=45°，B=60°C．a=7，b=5，A=80°D．b=14，b=16，C=45°

Answer 1

解：A、∵A=45°，C=70°，∴B=65°，又b=10，
∴由正弦定理asinA=bsinB=csinC得：a=10sin45°sin65°=52sin65°，c=10sin70°sin65°，
此时三角形只有一解，不合题意；
B、a=60，A=45°，B=60°，则C=75°，
∴由正弦定理asinA=bsinB=csinC得，b=30322=306，c=60×sin75°22，
∴此时三角形有一解，不合题意；
C、∵a=7，b=5，A=80°，
∴由正弦定理asinA=bsinB得：sinB=5sin80°7，
又b＜a，∴B＜A=80°，
∴B只有一解，不合题意；
D、∵a=14，b=16，A=45°，
∴由正弦定理asinA=bsinB=得，
sinB=427＜1，
∵a＜b，∴A＜B，
∴B有两解，符合题意，
故选D．