ab（a+b）^2-(a+b)^2+1如何分解因式
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[a(a+b)-1]*[b(a+b)-1] 十字相乘法。ab（a+b）^2-(a+b)^2+1=a(a+b)*b(a+b)-(a+b)(a+b)+1=a(a+b)*b(a+b)-a(a+b)-b(a+b)+1=a(a+b)*[b(a+b)-1]-b(a+b)+1=a(a+b)*[b(a+b)-1]-[b(a+b)-1]=[a(a+b)-1]*[b(a+b)-1]
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ab（a+b）^2-(a+b)^2+1=ab（a^2+2ab+b^2）-a^2-2ab-b^2+1=a^3b+ab^3+2a^2b^2-a^2-2ab-b^2+1
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（a²+ab-1）（b²+ab-1）
参考资料： http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/ead575d5-7884-436e-8bcb-45508589713c
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