Question

初中不等式公式

Answer 1

两边同时加减同一个数，不变。
两边同时乘以或除以同一个正数，不变。
两边同时乘以或除以同一个负数，不等号改变方向。
两边都是正数，两边同时同次非负乘方开方，不变。
两边都是正数，两边同时倒数，反号。
两边都是正数，两边同时同负次乘方开方，反号。
平方数≥0
由(a-b)²≥0,得a²十b²≥2ab,a=b时等号成立。
设A=a²≥0,B=b²≥0，代入得
A十B≥2√(AB)
或者(A十B)/2≥√(AB)，前面叫“算术平均数”，后面叫“几何平均数”。定理，正数的算术平均数大于等于几何平均数。