Question

AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，求∠BEC的度数。

Answer 1

（过点E作直线EG平行于AB与CD）
因为AB∥FG（已知）
所以角BEF=180°-120°=60°
（两直线平行，同旁内角互补）
因为CD∥FE（已知）
所以角CEF=35°
（两直线平行，内错角相等）
所以角BEC=角BEF+角CEF=60°+35°=95°

Answer 2

解：延长BE交CD的延长线于点F，
∵AB∥CD，
∴∠ABE+∠EFC=180°．（2分）
又∵∠ABE=120°，
∴∠EFC=180°-∠B=180°-120°=60°，（3分）
∵∠DCE=35°
∴∠BEC=∠DCE+∠EFC=35°+60°=95°．（3分）

Answer 3

解：如图，延长BE交CD的延长线于点F，
∵AB∥CD[已知]
∴∠ABE+∠EFC=180°[两直线平行，同旁内角互补]
又∵∠ABE=120°，[已知]
∴∠EFC=180°-∠B=180°-120°=60°，[两直线平行，同旁内角互补]
∵∠DCE=35°
∴∠BEC=∠DCE+∠EFC=35°+60°=95°

Answer 4

∵AB∥FG（已知）
∴∠BEF=180°-120°=60°
（两直线平行，同旁内角互补）
∵CD∥FE（已知）
∴∠CEF=35°
（两直线平行，内错角相等）
∴∠BEC=∠BEF+∠CEF=60°+35°=95°

Answer 5

解：做辅助线EF，平行AB
因为、AB平行EF，∠ABE=120°
所以、∠BEF=180°—120°=60°（两直线平行，同旁内角互补）
因为、EF平行CD、∠ECD=35°、
所以、∠FEC=∠ECD=35°
因为、∠BEC=∠BEF+∠CEF
所以、∠BEC=60°+35°=95°