Question

大学高数怎么学

Answer 1

一、尽快摈弃中学的学习方法，了解掌握大学的学习方法 从中学升入大学后，在高等数学的学习方法上要有一个大的转变。中学的教学方法与大学有质的差别。突出表现在：中学生是在教师的直接指导下进行模仿和单一性的学习，大学则要求学生在教师的指导下进行创造性的学习。例如，中学数学课的教学是完全按照教材进行的，在课堂上只要求教师讲、学生听，不要求做笔记，教师讲得慢而且细、计算方法举例也多，课后要求学生模仿课堂上老师讲的内容做些习题即可，没有必要钻研教材和其他参考书（为了高考选择参考书只是为了训练解题能力）。大学的高等数学课程则不同，教材只是作为一种主要的参考书，老师常常不完全按照教材授课，这就要求要以课堂上老师所讲的重点和难点为线索，通过大量阅读教材和同类参考书，充分消化和掌握课堂上所讲授内容，然后做习题巩固所掌握知识，进行反复的创造性的学习。

二、学习基本概念、基本思想是重中之重，掌握核心思想和方法是目的 大学阶段的学习不能为应付考试，重要的是学习每门课程的内涵，即思想方法。高等数学中，为了提出或建立一种思想和方法，总要有基本概念、基本结论作为铺垫。如果对这些概念和基本结论掌握不好，就很难掌握其内在的核心思想和方法。学习高等数学的过程也是新的认识观念的建立过程，如有限数学过渡到无限数学的过程就是认知的一个飞跃。如果认识不到学习基本概念、基本结论的重要性，只从文字表面上理解，忽略思想观念的转变，会导致学习吃力，失去兴趣、甚至厌学。其实，高等数学的学习难点在于对基本概念、结论的准确理解、灵活运用，以及动态变化观念的建立上。突破了这一难点，很多问题迎刃而解。

Answer 2

在回答问题之前，首先我们先了解一下什么是高数，高数全称《高等数学》。是现如今中国的高等教育中理工科必学的基础学科之
一，之所以叫高等数学，也是相对于初等数学来说的，数学的对象和方法较为复杂。主要内容包括：极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。好的，知道了什么是高等数学，以及高等数学的组成之后，咱们来探讨一下怎么样才能学好高等数学。

首先咱们要知道高等数学的难点在哪里，通过我的学习，我的感受是高等数学的最大难点就是计算不定积分和微分方程，第二个难点就是无穷级数了，这部分是应用数学的重点，学习时重在理解和实践！第三个难点线性代数也是非常不容易的，但它是以后学习中很重要的一个工具。

好的知道了难点在哪里，咱们也就知道了学习的重点在哪里，在学习这几部分知识的时候，下的功夫就要相应的大一点。但是光下功夫还是不够的，想要学好高等数学最重要的就是要建立数学思想，并且要摒弃高中的数学思维模式，这才是学好高数的根本，不然大学的高数课上你聚精会神的使劲认真听，但还是听不懂。

最后再传授你一点诀窍。学好高数＝基本概念透＋基本定理牢＋基本网络有＋基本常识记＋基本题型熟。数学就是一个概念＋定理体系(还有推理)，对概念的理解至关重要，比如说极限、导数等，你既要有形象的对它们的理解，也要熟记它们的数学描述，不用硬背，可以自己对着书举例子，画个图看看（形象理解其实很重要），然后多做题，做题中体会。建议你用一只彩笔专门把所有的概念标出来，这样看书时一目了然（定理用方框框起来）。基本网络就是上面说的笔记上的总结的知识提纲，也要重视。基本常识就是高中时老师常说的“准定理”，就是书上没有，在习题中我们总结的可以当定理或推论用的东西，还有一些自己小小的经验。这些东西不正式但很有用的，比如各种极限的求法。 这些都做到了，高等数学应该学得不会差了，至少应付考试没问题。如果你想提高些，可以做些考研的数学题，体会一下，其实也不过如此，并不象你想象的那么难。还可以看些关于高数应用的书，其实数学本来就是从应用中来的，你会知道高等数学真的很有用。

1669年，牛顿在剑桥大学升为数学教授。当时学校资金紧张，包括牛顿大部分教职工薪水已欠数月。为解决此问题，牛顿潜心研究创立了微积分，将一门名叫“高等数学”的新科目设为全校的必修课，并规定不及格者来年必须缴费重修直到通过。很快教师们的工资发了下来。

Answer 3

相信同学们一定感觉到大学数学的节奏快、内容多，完全不同于中学的模式。按照多数学校的进度和大纲，短短半个学期就讲完序列、函数极限，连续性，一元微分了；考试不仅覆盖所有讲过内容，而且老师也不太会额外划重点——所有的练习，复习和检测都要自己完成。同时，习题课、作业和测验的题量之和远不及中学的刷题比例。
在这样的情况下，同学们要快速转换学习的模式，课后自己找习题刷，并定期地检测自己是否清楚地理解了教学内容；最好的办法是，每次课结束当天马上趁热打铁，做题实战。

学什么——思维能力

对于数学系的同学，数学训练的重点是抽象、严谨的演绎能力；但对于非数学专业的同学，学习高数的目的并不是让你成为数学家，而是在习得基本数学工具的基础上体会数学思维方式。因此区别于《数学分析》课程，高数删减了对理论的详细证明，加强了形象思维和计算能力的训练。
具体来说，高数的计算量较大，对几何图像的直观想象要求较高，这些在数学分析课程中则并不非常强调——比如一个具体的积分技巧，一个具体的三维几何体的大致形状，一些级数求和的巧妙方法，一个套公式解不出但变形后可解的微分方程等等。

不过虽然不强调理论，但很多同学直接忽视了最基本的定义和定理证明过程，这是非常危险的。经典例子是很多同学会算极限但完全遗忘了epsilon_delta定义，也不会证明一个极限成立。事实上定义和定理才是数学框架的精髓，所有的技巧和习题都是它们的延伸应用。长此以往，各种数学对象的概念会模糊，到最后就寸步难行了。

因此，强烈推荐大家每次做题前先将书上的理论框架完全搞清，列出重要的对象和定理，隐去定义和证明内容，自行推理建立一遍书上的体系。哪些证明不要求，证明步骤的先后顺序等等细节务必完全落实。这时你会发现，“只有足够努力，才能看似毫不费力”——老师在课堂上的推导看似非常顺畅，但自己做就难多了。这一过程中，最佳方式是找同学互相讲解和提问，直到大家都能对答如流为止。在此之后，做习题就会轻松很多。

练什么——深度习题

做题一直是使同学们苦恼的事情。在数学中，“书全看懂，题不会做”是非常正常的事情。mori君在《数学专业的真相》一文中也提到了，看已有的内容只是看工具的说明书，而做未知的内容是要拿工具打造工艺品，难度当然相差甚远。解决具体问题的技能、技巧只有通过大量的操练才能习得，就像语言的习得必须开口应用一样。