Question

小学六年数学题 请哪位老师帮忙讲解一下 最好列出解题思路和过程 谢谢 答案满意可追加分！

一块圆木重40千克，假如它的直径增加一倍，长度减少一半，重量应该是多少？

Answer 1

首先要知道圆木可看做一个圆柱体
圆柱体的体积计算公式：底面积×高=πR²×h
因为他的直径增加了一倍，则半径增加一倍，长度减少一半，就是高减少一半
所以此时的圆木体积为π（2r）²×h/2=π4r²×h/2
与原式比较前面×4后面÷2所以圆木整体体积×2
相应的重量×2
40Kg×2=80Kg
做完了，谢谢，希望采纳！

Answer 2

解：原来的原木直径为“1”，长度为“2”。
原来的体积：π·﹙1/2﹚²×2＝π/2
现在的体积：π·1²×﹙2/2﹚＝π
π÷﹙π/2﹚＝2
40×2＝80千克。

Answer 3

圆木的体积变化为原来的多少，重量就是原来的多少，根据圆柱的体积公式得知，直径增加一倍，体积变为原来的4倍，长度减少一半，体积减少一半，则体积变为原来的2倍，重量也是原来的2倍，即40*4/2＝80千克

Answer 4

密度不变，质量与体积相关，体积V=πr^2*h=π(d/2)^2*h=πd^2/4*h,故直径d增加一倍，长度h减半后重量增加2倍，为80千克

Answer 5

设直径为d，长度为l。则体积v=3.14*l*(d/2)^2改变之后体积为V1=3.14*(l/2)*d^2,前后体积比为1/2.所以重量应该是80.其中*表示乘以，^2表示平方。
这是个很2b的题目，因为他没说圆木密度均匀，以上算法是理论答案。这里骂一下中国教育的sb

Answer 6

80千克
假设圆木密度为ρ，40千克（M1）圆木半径为R，长度为H，得出M1=ρлRRH;
设改变形状的圆木圆木半径为r，长度为h，得出 2=ρлrrh.
因为r=2R,h=1/2H,
得出M2=2ρлRRH=2 M1=80千克