Question

x=(x^2-2)^2-2 解方程

x^2的意思是x的平方

Answer 1

x=(x^2-2)^2-2
令y=x^2-2①
x=y^2-2②
①-②，得y-x=x²-y²，则y-x=(x-y)(x+y)
则(x-y)(x+y+1)=0
则x-y=0或x+y+1=0
则y=x③
或y=-1-x④
①③联立:
y=x^2-2①
y=x③
将③代入①，得x=x²-2，则x²-x-2=0，则(x+1)(x-2)=0，解得x=-1或x=2
分别代入③，解得y=-1或y=2
①④联立：
y=x^2-2①
y=-1-x④
将④代入①，得-1-x=x²-2，则x²+x-1=0，解得x=(-1＋√5)/2或x=(-1－√5)/2
分别代入④，解得y=(-1-√5)/2或y=(-1+√5)/2
综合，得原方程组的解为：
x=-1，y=-1
x=2，y=2
x=(-1＋√5)/2，y=(-1-√5)/2
x=(-1-√5)/2，y=(-1+√5)/2

Answer 2

x=(x^2-2)^2-2
x^4-4x^2-x+2=0
x=-1
x=2
x=(-√(5)-1)/2
x=(√(5)-1)/2