如图,各圆半径都是2厘米,求阴影部分的面积。(图中三角形为直角三角形)
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图为信息科技(深圳)有限公司
2021-01-25 广告
2021-01-25 广告
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解:因为图中的三角形为直角三角形,各圆半径为2,所以它的两直角边的长为4,面积为8。因为三角形的内角和为180度,所以三个扇形的面积为一个圆的面积的一半。圆的面积为4乘以圆周率,所以阴影部分的面积等于8减去2倍圆周率。也就是8-2×3.14=8-6.28=1.72
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三角形是等腰直角三角形,且直角边为4
所以三角形面积=8平方厘米
在三角形内部的三个扇形,上面扇形圆心角为90度,左边和右边的扇形圆心角都为45度,
所以三个扇形面积之和等于圆心角为180度的扇形面积,
即S=πr²*180/360=πr²/2=2π
所以阴影面积=等腰直角三角形面积-三个扇形面积之和
=8-2π =1.72平方厘米
所以三角形面积=8平方厘米
在三角形内部的三个扇形,上面扇形圆心角为90度,左边和右边的扇形圆心角都为45度,
所以三个扇形面积之和等于圆心角为180度的扇形面积,
即S=πr²*180/360=πr²/2=2π
所以阴影面积=等腰直角三角形面积-三个扇形面积之和
=8-2π =1.72平方厘米
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如图,怎么求阴影面积,告诉了正方形边长。
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