Question

这道题应该怎么做？

Answer 1

你开局第一步，正弦定理应用有误。

供参考，请笑纳。

Answer 2

解：（1）由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC得5bcosA+4a=5c转化为
5sinBcosA+4sinA=5sinC，
5sinB cosA+4sinA=5sin（A+B）=5sinAcosB+5cosAsinB
∴4sinA=5cosBsinA，sinA（4-5cosB）=0
∵sinA≠0
∴4-5cosB=0即cosB=4/5
∴B=arccos4/5
（2）∵（cosB）^2+（sinA）^2=1，cosB=4/5∴sinA=3/5
根据△ABC面积，acsinB/2=bh/2
∴ac=5bh/3
根据余弦定理，b^2=a^2+c^2-2ac×cosB，得b^2=a^2+c^2-8ac/5
∵a^2+c^2≥2ac
∴a^2+c^2-8ac/5≥2ac/5
∴b^2≥2ac/5
∵ac=5bh/3
∴b^2≥2×5bh/3×1/5即b^2≥2bh/3
∴b≥2h/3
∴1≥2/3×h/b即h/b≤3/2
∴h/b最大值=3/2

Answer 3

（1）
5bcosA+4a=5c
5sinBcosA+4sinA=5sin(A+B)
5sinBcosA+4sinA=5sinAcosB+5sinBcosA
4sinA=5sinAcosB
cosB=4/5
（2）
一方面，三角形面积为S=acsinB/2 （三角形面积正弦式）

另一方面，三角形面积还等于S=ahb/2
所以acsinB=hb
h/b=sinB×ac/b²=3ac/5b²
因为a²+c²-b²=2accosB≥2ac-b² （余弦定理）
所以b²≥2ac-2accosB=2ac/5
所以ac/5b²≤1/2
所以h/b≤3/2

Answer 4

这道题怎么做？我也不会。所以说，既然你问了。我的建议是你上网上去查一下，肯定有会做这道题的人。向他请教一下。

Answer 5

补习班好像学过，你建个坐标系试试看吧