Question

圆O1与圆O2相交于A,B两点，经过A点的直线分别交圆O1，圆O2于C,D两点（C,D不与B重合），连接BD

，过点C作BD的平行线交圆O1于点E，连接BE.
(1)求证：BE是圆O2的切线；

Answer 1

证明：过B作⊙O2的直径BH，连接AH，AB，则∠BAH=90°，
∵EC∥BD
∴∠ACE=∠D
∵∠H=∠D，∠ACE=∠ABE
∴∠H=∠ABE
∵∠H+∠ABH=90°
∴∠ABH+∠ABE=90°
∴∠EBH=90°，即EB是⊙O2的切线；