Question

sin三次方积分x属于0到2π

一个定积分的问题
Sin x的三次方的定积分,积分限是正负π/2 为什么和 他的积分限是0到pai/2 不一样 (积分前 已经乘2)

Answer 1

(sinx)^3是奇函数,而奇函数在区间[-a,a]上的定积分等于0的,这里a取π/2
如果是(sinx)^2,那就是偶函数,它在[-π/2,π/2]上的定积分就等于[0,π/2]上的两倍