Question

6x³-19x²+mx+n能被6x²+11x+3整除，求m.n的值 要过程啊

Answer 1

令6x²+11x+3＝0则x1=-3/2，x2=-1/3
∵6x³-19x²+mx+n能被6x²+11x+3整除，
∴它也是方程6x³-19x²+mx+n＝0的两个解，
将x1=-3/2，x2=-1/3分别代入6x³-19x²+mx+n＝0中，可得
(-81/4)-(171/4)-(3/2)m+n=0
(-2/9)-(19/9)-(1/3)m+n=0
解得m=-52， n=-15

Answer 2

6x³-19x²+mx+n能被6x²+11x+3整除
可设另一个因式为 x+a
则 (x+a)(6x²+11x+3)
=6x³+11x²+3x+6ax²+11ax+3a
=6x³+(11+6a)x²+(3+11a)x+3a
与 6x³-19x²+mx+n 各项系数对应相等得
11+6a=-19
3+11a=m
n=3a
得
a=-5
m=-52
n=-15

Answer 3

你好：

（6x²+11x+3）x＝6x^3+11x^2+3x
（6x^3-19x^2+mx+n）-（6x^3+11x^2+3x）=-30x^2+(m-3)x+n
因为-30x^2+(m-3)x+n也必须是6x²+11x+3的倍数，又因为：-30÷6=-5
所以：(m-3)÷11=-5，即m-3=-55，m=-52
同理：n÷3=-5，n=-15

Answer 4

6x³-19x²+mx+n能被6x²+11x+3整除，
则方程6x²+11x+3＝0的解x1=-3/2,x2=-1/3也是方程6x³-19x²+mx+n＝0的解，
将x1=-3/2,x2=-1/3分别代入方程6x³-19x²+mx+n＝0，得
{(-81/4)-(171/4)-(3/2)m+n=0
(-2/9)-(19/9)-(1/3)m+n=0
解得{m=-52
n=-15