Question

如图，直线y=-x-1与抛物线y=ax^2+4ax+b交于x轴上A点和另一点D，

抛物线交y轴于C点，且CD∥X轴，求抛物线解析

Answer 1

由直线方程易知A（-1，0），抛物线与Y轴交点为C（0，b)由于CD与X轴平行，D点坐标为（-1-b,b)由A点坐标可得a-4a+b=0，即b=3a，再由D点坐标，可得a*(-1-b)^2+4*a*(-1-b)+b=b，可得a=1或a=-1/3(a=0不符合，舍去）因而y=x^2+4x+3或y=-1/3*x^2-3/4*x-1