Question

已知函数fxsinwxφw0φπ

已知w 0 函数f x sin wx+π/4已知w>0,函数f（x）=sin（wx+π/4）在（π
/2,π）单调递减,则w的取值范围是?

Answer 1

当x∈(π/2,π)时,wx+π/4∈(πw/2+π/4,πw+π/4)
而函数y=sinx的单调递减区间为[π/2,3π/2]
那么πw/2+π/4≥π/2,πw+π/4≤3π/2
所以1/2≤w≤5/4,即w的取值范围是[1/2,5/4]